如圖，四邊形ABCD，∠B=∠D=90°，AB=CD，問四邊形ABCD是矩形嗎？說明你的理由．
考點(diǎn)：矩形的判定
專題：
分析：連接AC，根據(jù)HL證Rt△ABC≌Rt△CDA，推出AD=BC，得出平行四邊形ABCD，根據(jù)矩形的判定推出即可．
解答：解：
四邊形ABCD是矩形，
理由是：連接AC，
∵∠B=∠D=90°
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中
AC=AC
AB=CD

∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），
∴AD=BC，
∵AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定的應(yīng)用，注意：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形有一條邊長(zhǎng)為11，另外兩邊的長(zhǎng)是自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解方程2x2-8x-15=0，配方后的方程是（　　）
A、（x-2）2=19
B、（x-4）2=31
C、（x-2）2=
23
2
D、（x-4）2=
31
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，2.4cm長(zhǎng)為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是（　　）
A、相切B、相交
C、相離D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x=
1
2
對(duì)稱，那么圖象還必定經(jīng)過哪一點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=
2
，OB與x軸所夾銳角是45°
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷三角形ABO的形狀；
（3）求三角形ABO的AO邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)正方形格點(diǎn)網(wǎng)上取出7個(gè)格點(diǎn)，則在這7個(gè)格點(diǎn)中取出4個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，正方形有
 
個(gè)，等腰直角三角形有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-3x2-2x+1，∵a=
 
，∴圖象開口向
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列運(yùn)算：
①3
2
×4
2
=12
2
；
②-3
2
3
=
(-3)2×
2
3
=
6
；
③
(-9)×(-25)
=
-9
×
-25
=（-3）×（-5）=15；
④
132-122
=
(13+12)(13-12)
=
25
=5．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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