Question

以點(diǎn)O為圓心的三個(gè)同心圓將以O(shè)A為半徑的大圓分成面積相等的四部分，且OA=4．
（1）求三個(gè)圓的半徑OB，OC，OD的長(zhǎng)．
（2）求

OB

OC

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根

專題：

分析：（1）先求出半徑為4的圓的面積，根據(jù)已知得出方程π•OB²=

1

4

×16π，π•OC²=

1

2

×16π，π•OD²=

3

4

×16π，求出即可；
（2）代入求出即可．

解答：解：（1）∵半徑OA=4，
∴面積為π×4²=16π，
∵以點(diǎn)O為圓心的三個(gè)同心圓將以O(shè)A為半徑的大圓分成面積相等的四部分，
∴π•OB²=

1

4

×16π，π•OC²=

1

2

×16π，π•OD²=

3

4

×16π，
解得：OB=2，OC=2

2

，OD=2

3

；

（2）

OB

OC

=

2

2 2

=

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根和圓的面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．