【題目】如圖，點(diǎn)A1（1，0）在x軸上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作等邊△A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線x軸和直線y=x于A2，B2兩點(diǎn)，再以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等邊△AnBnCn的面積為_____（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．

【答案】

【解析】

由點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出的長(zhǎng)度，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出的長(zhǎng)度，同理可得出：的長(zhǎng)度，根據(jù)等邊三角形的面積公式即可求出的面積.

當(dāng)時(shí)，，

點(diǎn)，

，

為等邊三角形，點(diǎn)，

點(diǎn)，即，

點(diǎn)，

，

同理可得出：，，…，，

.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對(duì)于下列結(jié)論：

①OD2=DECD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CDOA；⑤∠DOC=90°，

其中正確的是_____．（只需填上正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時(shí)，甲、乙兩船同時(shí)由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí)，乙在靜水中的速度是20千米/小時(shí)．

設(shè)甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的部分圖象．

（1）A、B兩港口距離是_____千米．

（2）在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時(shí)間內(nèi)，S2（千米）和t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時(shí)甲、乙在A處的那一次）相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行20分鐘到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是___________海里.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形BEFG的邊BG在正方形ABCD的邊BC上，連結(jié)AG，EC．

（1）說(shuō)出AG與CE的大小關(guān)系；

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠相互重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)你延長(zhǎng)AG交CE于點(diǎn)M，判斷AM與CE的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí) 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線CB方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，射線MP⊥射線CB，且BM＝10，點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā)，沿射線MQ方向以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，已知D、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，△DMQ是等腰三角形，求a的值．

（2）求t為何值時(shí)，△DCA為等腰三角形．

（3）是否存在a，使得△DMQ與△ABC全等，若存在，請(qǐng)直接寫出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小剛制作了一個(gè)正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個(gè)面完全相同），并在各個(gè)面上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；

（1）請(qǐng)用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請(qǐng)分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名．

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