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【題目】如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行20分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是___________海里.

【答案】

【解析】如圖，作AM⊥BC于M.

由題意得,∠DBC=20°,∠DBA=50°,BC=60×=20海里,∠NCA=10°，

則∠ABC=∠ABD∠CBD=50°20°=30°，

∵BD∥CN，

∴∠BCN=∠DBC=20°，

∴∠ACB=∠ACN+∠BCN=10°+20°=30°，

∴∠ACB=∠ABC=30°，

∴AB=AC，

∵AM⊥BC于M，

∴CM=BC=10海里。

在直角△ACM中,

∵∠AMC=90°,∠ACM=30°，

∴AC= =10= (海里).

故答案為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點，將△ABE沿著AE翻折，點B落在點F處，當△EFC為直角三角形時BE=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點D和點B關于過點A的直線l：y=﹣x﹣對稱．

（1）求A、B兩點的坐標及二次函數解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過點B作AD的平行線交直線1于點E，若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：

（3）將二次函數圖象向右平移個單位，再向上平移3個單位，平移后的二次函數圖象上存在一點M，其橫坐標為3，在y軸上是否存在點F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點F坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 中，，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，且CE∥AB，若，則BC的長為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點E．且OD⊥AC，垂足為點F．

（1）如圖1，如果AC=BD，求弦AC的長；

（2）如圖2，如果E為弦BD的中點，求∠ABD的余切值；

（3）聯結BC、CD、DA，如果BC是⊙O的內接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內接正（n+4）邊形的一邊，求△ACD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1（1，0）在x軸上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點B1，以A1B1為邊在A1B1的右側作等邊△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線x軸和直線y=x于A2，B2兩點，再以A2B2為邊在A2B2的右側作等邊△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等邊△AnBnCn的面積為_____（用含正整數n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點B、C、E三點在同一條直線上， CD平分∠ACE， DB=DA,DM⊥BE于M.

（1）求證：AC=BM+CM；

（2）若AC=2，BC=1，求CM的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．

(2)如圖1，求AF的長．

(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒0.8cm，設運動時間為t秒，若當以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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