Question

19．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． a＜0
• B． b＜0
• C． c＞0
• D． 方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向得出a的符號(hào)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，a，b異號(hào)，得出b的符號(hào)，拋物線和y軸的交點(diǎn)在正半軸上得出c的符號(hào)，拋物線和x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出方程ax²+bx+c=0根的情況．

解答 解：∵拋物線開(kāi)口向下，
∴a＜0，故A不合題意；
∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，a，b異號(hào)，
∴b＞0，故B正確；
∵拋物線和y軸的正半軸相交，
∴c＞0，故C不合題意；
∵拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根，故D不合題意．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．