已知a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足|a-5|+
1
2
b-6
+（c-13）2=0，試判斷該三角形的形狀．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根
專題：
分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-5=0，
1
2
b-6=0，c-13=0，再解出a、b、c的值，利用勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形．
解答：解：由題意得：a-5=0，
1
2
b-6=0，c-13=0，
解得：a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴該三角形是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根和偶次冪都具有非負(fù)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2-（k+1）x-k-3=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值：
（1）4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-
1
2
；
（2）已知：A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求（3A-2B）-（2A+B）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　�。�
A、b2=a2-c2
B、a：b：c=3：4：5
C、∠C=∠A-∠B
D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式運(yùn)算正確的是（　�。�
A、
1
a
-
1
b
=b-a
B、
x-1
1-x
+
1-x
x-1
=0
C、1÷b×
1
b
=1
D、
x2
x-1
+
1
1-x
=x+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A-2B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（直接寫出結(jié)果）：
（1）5-11=
 
；
（2）-7.2+（-4.2）=
 
；
（3）1
1
5
-(-
3
5
)=
 
；
（4）
3
4
-(-1)4=
 
；
（5）12÷(-
1
3
)=
 
；
（6）-（-2）3=
 
；
（7）0÷（-2）2014=
 
；
（8）（-0.8）×（-4）=
 
；
（9）|-
1
2
|-|+
1
3
|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

游戲組織者用如圖所示的甲，乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)定：游戲參與者交1元錢可以分別轉(zhuǎn)動(dòng)甲，乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若轉(zhuǎn)盤停止時(shí)兩指針的指向?yàn)橄卤碇械慕M合：
兩轉(zhuǎn)盤顏色
（甲、乙）		（白，白）（白，黑）（黑，白）（黑，黑）
中獎(jiǎng)金額（元）5110
（1）求獲得5元的概率；
（2）如果進(jìn)行游戲多次，那么游戲組織者平均每次的收益是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案