如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=(     )

A．1：3 B．1：4  C．2：3 D．1：2


D【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．

【分析】首先證明△DFE∽△BAE，然后利用對應(yīng)邊成比例，E為OD的中點(diǎn)，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．

【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，

則△DFE∽△BAE，

∴，

∵O為對角線的交點(diǎn)，

∴DO=BO，

又∵E為OD的中點(diǎn)，

∴DE=DB，

則DE：EB=1：3，

∴DF：AB=1：3，

∵DC=AB，

∴DF：DC=1：3，

∴DF：FC=1：2．

故選D．

【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例求值．


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A．（-2，1）     B．（-2，-1）        C．（2，-1）         D．（2，1）

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如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，與AC交于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=5，△BCD的面積為5，則ED的長為（　�。�

　  A.               B. 1      

C.2               D.5

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x2+4x﹣2=0．

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