【題目】如圖1,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上.點(diǎn)E為直線CD上的動(dòng)點(diǎn),連接BE,作AF⊥BE于F.點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn),連接DP和PF.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)時(shí),△ABF的面積為 ;
(Ⅱ)當(dāng)DP+PF最短時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D2所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺畫出點(diǎn)P,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈,已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元,且用3000元購進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同.
(1)求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)商場將購進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷售,A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元,B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元,且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍.應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多?此時(shí)利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線x=1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是實(shí)數(shù),且a≠0)的圖象的對(duì)稱軸,點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)為其圖象上的兩點(diǎn),且y1<y2,( 。
A.若x1<x2,則x1+x2﹣2<0B.若x1<x2,則x1+x2﹣2>0
C.若x1>x2,則a(x1+x2-2)>0D.若x1>x2,則a(x1+x2-2)<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,AD,CE交于點(diǎn)F,AE=EF=4,FC=9,則cos∠ACB的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3).
(1)用a表示b.
(2)當(dāng)x≥-2時(shí),y≤-2,求拋物線的解析式.
(3)無論a取何值,若一次函數(shù)y2=a2x+m總經(jīng)過y的頂點(diǎn),求證:m≥.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,兩個(gè)形狀、大小完全相同的三角板OBC,DEF,按如圖所示的位置擺放,O為原點(diǎn),點(diǎn)B(12,0) ,點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,邊OB與邊DE都在x軸上.其中,∠C=∠DEF=90°,∠OBC=∠F=30°.
(1)如圖①,求點(diǎn)C坐標(biāo);
(2)現(xiàn)固定三角板DEF,將三角板OBC沿x軸正方向平移,得到△O′B′C′ ,當(dāng)點(diǎn)O′ 落點(diǎn)D上時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)三角板平移的距離為x,兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)條件下,設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M,邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N.直接寫出在三角板平移過程中,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離最小時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系:y=ax2+bx-75.其圖象如圖所示.
⑴a= ;b= ;
⑵銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?
⑶由圖象可知,銷售單價(jià)x在 時(shí),該種商品每天的銷售利潤不低于16元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月23日是世界讀書日,設(shè)立的目的是推動(dòng)更多的人去閱讀和寫作.為了解學(xué)生的課外閱讀情況,對(duì)某校八年級(jí)1班“你最喜愛的課外閱讀書目”進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
根據(jù)以上信息解決下列問題
(1)所抽查的學(xué)生中,選史學(xué)類的男生有______人,選哲學(xué)類的女生有______人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為_______°;
(3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜愛“科學(xué)類”的學(xué)生共有多少人?
(4)從所抽取的選“哲學(xué)類”的學(xué)生中,隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加區(qū)級(jí)辯論賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生恰好選中一個(gè)男生、一個(gè)女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是正方形,點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn),且,連接、交于點(diǎn).
(1)如圖①,判斷和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明;
(2)如圖②,連接,點(diǎn)是中點(diǎn),若,,求線段的長度;
(3)如圖③,作于點(diǎn),若,求證:點(diǎn)是中點(diǎn).
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