【題目】如圖1，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．點(diǎn)E為直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作AF⊥BE于F．點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP和PF．

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)時(shí)，△ABF的面積為 ；

（Ⅱ）當(dāng)DP＋PF最短時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）　　 　　　　　　　　　　　 ．

【答案】（Ⅰ）4；（Ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先確定BF和AF的長(zhǎng)，然后運(yùn)用三角形面積公式解答即可；

（2）取格點(diǎn)G、M、N，分別連接DG、MN交于點(diǎn)D′，取AB的中點(diǎn)H，連接H D′ 交BC于P，點(diǎn)P即為所求．

（Ⅰ）根據(jù)題意可得，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，由勾股定理可得AF=BF=2

則△ABF的面積為AF·BF=4

（Ⅱ）先取格點(diǎn)G、M、N，分別連接DG、MN交于點(diǎn)D′，取AB的中點(diǎn)H，連接H D′ 交BC于P，點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈，已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元，且用3000元購(gòu)進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購(gòu)進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同．

（1）求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷售，A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元，B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元，且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍．應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線x＝1是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是實(shí)數(shù)，且a≠0）的圖象的對(duì)稱軸，點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）為其圖象上的兩點(diǎn)，且y1<y2，（　�。�

A.若x1<x2，則x1+x2﹣2＜0B.若x1<x2，則x1+x2﹣2>0

C.若x1＞x2，則a（x1+x2-2）＞0D.若x1＞x2，則a（x1+x2-2）<0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，AD，CE交于點(diǎn)F，AE＝EF＝4，FC＝9，則cos∠ACB的值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-3）.

（1）用a表示b．

（2）當(dāng)x≥-2時(shí)，y≤-2，求拋物線的解析式．

（3）無(wú)論a取何值，若一次函數(shù)y2=a2x+m總經(jīng)過(guò)y的頂點(diǎn)，求證：m≥．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)形狀、大小完全相同的三角板OBC，DEF，按如圖所示的位置擺放，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B(12，0) ，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，邊OB與邊DE都在x軸上．其中，∠C=∠DEF=90°，∠OBC=∠F=30°．

（1）如圖①，求點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板OBC沿x軸正方向平移，得到△O′B′C′ ，當(dāng)點(diǎn)O′ 落點(diǎn)D上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角板平移的距離為x，兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）條件下，設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N．直接寫(xiě)出在三角板平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離最小時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75．其圖象如圖所示．

⑴a＝ ；b＝ ；

⑵銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

⑶由圖象可知，銷售單價(jià)x在 時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書(shū)日，設(shè)立的目的是推動(dòng)更多的人去閱讀和寫(xiě)作．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對(duì)某校八年級(jí)1班“你最喜愛(ài)的課外閱讀書(shū)目”進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書(shū)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題

（1）所抽查的學(xué)生中，選史學(xué)類的男生有______人，選哲學(xué)類的女生有______人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為_______°；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)“科學(xué)類”的學(xué)生共有多少人？

（4）從所抽取的選“哲學(xué)類”的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加區(qū)級(jí)辯論賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生恰好選中一個(gè)男生、一個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且，連接、交于點(diǎn)．

（1）如圖①，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；

（2）如圖②，連接，點(diǎn)是中點(diǎn)，若，，求線段的長(zhǎng)度；

（3）如圖③，作于點(diǎn)，若，求證：點(diǎn)是中點(diǎn)．

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