Question

（2013•贛州模擬）在某張三角形紙片上，取其一邊的中點，沿著過這點的兩條中位線分別剪去兩個三角形，剩下的部分就是如圖所示的四邊形；經(jīng)測量這個四邊形的相鄰兩邊長為10cm、6cm，一條對角線的長為8cm；則原三角形紙片的周長是

48或（32+8

13

）cm

．

Answer 1

分析：首先補(bǔ)全三角形進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)得出各邊長進(jìn)而得出答案．

解答：解：如圖1：

周長為：2×（10+8+6）=48（cm）；
如圖2：

∵BD=6，BC=8，CD=10，
∴BD²+BC²=CD²，
∴△BCD是直角三角形，
∴AC=12，
AB=

AC2+BC2

=4

13

，
∴周長為2×(10+4

13

+6)=(32+8

13

)（cm）；
綜上所述：原三角形紙片的周長是48或(32+8

13

)cm．
故答案為：48或（32+8

13

）cm．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼，利用勾股定理求出AB的長是解題關(guān)鍵．