2．（1）解方程：$\frac{2}{2x-1}=\frac{4}{{4{x^2}-1}}$
（2）方程$\frac{2x-1}{2}=\frac{4x^2-1}{4}$的解為x1=x2=$\frac{1}{2}$．

分析 （1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）方程去分母整理后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：4x+2=4，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗x=$\frac{1}{2}$是增根，分式方程無解；
（2）去分母得：4x-2=4x2-1，即4x2-4x+1=0，
分解因式得：（2x-1）2=0，
解得：x1=x2=$\frac{1}{2}$，
故答案為：x1=x2=$\frac{1}{2}$

點評 此題考查了解分式方程，以及解一元二次方程-配方法，解分式方程利用了轉化的思想，求出解后別忘了驗根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖1所示，已知：點A（-2，-1）在雙曲線C：y=$\frac{a}{x}$上，直線l1：y=-x+2，直線l2與l1關于原點成中心對稱，F(xiàn)1（2，2），F(xiàn)2（-2，-2）兩點間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點為B，P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動點，過P作x軸平行線分別交l1，l2于M，N兩點．
（1）求雙曲線C及直線l2的解析式；
（2）求證：PF2-PF1=MN=4；
（3）如圖2所示，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2，PF1，PF2三邊分別相切于點Q，R，S，求證：點Q與點B重合．（參考公式：在平面坐標系中，若有點A（x1，y1），B（x2，y2），則A、B兩點間的距離公式為AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+3y=100}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{x+3y=100}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+y=100}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某商品現(xiàn)在售價為每件40元，每天可賣200件，該商品將從現(xiàn)在起進行90天的銷售：在第x（1≤x≤49）天內(nèi)，當天售價都較前一天增加1元，銷量都較前一天減少2件；在x（50≤x≤90）天內(nèi)，當天的售價都是90元，銷售仍然是較前一天減少2件，已知該商品的進價為每件30元，設銷售商品的當天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天當天銷售利潤不低于4800元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某學校為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買1個足球和2個籃球共需210元．購買2個足球和6個籃球共需580元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個．要求購買足球和籃球的總費用不超過6000元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元，經(jīng)市場預測發(fā)現(xiàn)：在每件降價不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多銷售5件，若該專賣店要使該品牌服裝每天的贏利為1600元，則每件應降價4元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-4，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸左側的拋物線上有一動點D．
①如圖（a），直線y=x+3與拋物線交于點Q、C兩點，過點D作直線DF⊥x軸，交QC于點F，請問是否存在這樣的點D，使點D到直線CQ的距離與點C到直線DF的距離之比為$\sqrt{2}$：1？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
②如圖（b），若四邊形ODAE是以OA為對角線的平行四邊形，當?ODAE的面積S為何值時，滿足條件的點D恰好有3個？請直接寫出此時S的值以及相應的D點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，AB∥GH∥CD，點H在BC上，AC與BD交于點G，AB=2，CD=4，則GH的長為$\frac{4}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．解方程：$\frac{3}{x-2}$=$\frac{1}{x+2}$．

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