求證：（2x-3）（2x+1）（x2-1）+1是一個(gè)完全平方式．
考點(diǎn)：完全平方式
專題：證明題
分析：原式第一項(xiàng)變形后，結(jié)合計(jì)算，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可得證．
解答：證明：原式=（2x-3）（2x+1）（x+1）（x-1）+1
=[（2x-3）（x+1）][（2x+1）（x-1）]+1
=（2x2-x-3）（2x2-x-1）+1
=（2x2-x）2-4（2x2-x）+4
=（2x2-x-2）2，
則（2x-3）（2x+1）（x2-1）+1是一個(gè)完全平方式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+2a-1=0，求a2+
1
a2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（4m-n）x+3m-4n＜0的解為x＜2，則（m-4n）x+2m-3n＞0的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程（m-3）xm2-m-4+（2m+1）x-m=0，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，矩形EJOM、KOGF、HOQD的頂點(diǎn)E、F、D均在圓上，比較JM、KG、HQ的大小關(guān)系并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…，記正方形ABCD的邊長(zhǎng)a1=1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，…，則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是由二次函數(shù)y=x2的圖象平移得到，且a：b：c=2：5：1，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)-5，1，-3，5，-2中任選兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案