Question

為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)．某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：
甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；
乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．
現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍．
（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？
（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題需根據(jù)題意設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本．
（2）本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意列出不等式，解出結(jié)果；再求出工程的總成本即可得出答案．
解答：解：（1）設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意得：

解得：
所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元．
（2）設(shè)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：
1500-x≥2x
x≤500
則所需工程的總成本是
5×2x+4×3x+5（1500-x）+4×5（1500-x）
=10x+12x+7500-5x+30000-20x
=37500-3x
∴當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少
=37500-3×500
=36000（元）
∴當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，在解題時(shí)要注意根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．