【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻率分布表和頻率直方圖的一部分如下:
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的a=____________,b=____________;
(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校將每周課外閱讀時間在6小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”,請你估計該校2 000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人?
【答案】(1)a=25;b=0.1;(2)見解析;(3)1200.
【解析】
第一問:因為知道a所對應(yīng)的的頻率,所以先找總數(shù),2對應(yīng)的頻率為0.04,就用2÷0.04=50,所以總數(shù)有50人,50×0.5=25,所以a=25,
第二問:將6-8的25補(bǔ)上即可,答案見詳解
第三問:因為6小時以上的頻率為0.50+0.10=0.60,2000×0.60=1200人
解:(1) 頻數(shù)分布表中的a=__25__________,b=____0.1________;
(2) 補(bǔ)充直方圖:
(3) 0.50+0.10=0.60,2000×0.60=1200人
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.
(1)探究m取不同值時,二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點的個數(shù)情況;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A(x1,0),B(x2,0),且x12+x22=5,與y軸的交點為C,它的頂點為M,求直線CM的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點,與x軸交于點A(﹣4,0)
(1)求此二次函數(shù)的解析式,并求出拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)在拋物線上存在點P,使△AOP的面積為10?求出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,,分別在軸正半軸和軸負(fù)半軸上,在第二象限,滿足:,.已知.
(1)求,的坐標(biāo);
(2)求點的坐標(biāo)及的面積;
(3)已知是軸的正半軸上一點,,在第一象限,,,連接交軸于點.
①求證:.
②在點的移動過程中,給出以下兩個結(jié)論:(i)的值不變;(ii)的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結(jié)論并求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,有一過點C的動圓⊙O與斜邊AB相切于動點P,連接CP.
(1)當(dāng)⊙O與直角邊AC相切時,如圖2所示,求此時⊙O的半徑r的長;
(2)隨著切點P的位置不同,弦CP的長也會發(fā)生變化,試求出弦CP的長的取值范圍.
(3)當(dāng)切點P在何處時,⊙O的半徑r有最大值?試求出這個最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:各類方程的解法
求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解:求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解。求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解。各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知。
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程。例如,一元三次方程,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為,解方程和,可得方程的解。
(1)問題:方程的解是,_____,_____。
(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解。
(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長,寬,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B,沿草坪邊沿BA,AD走到點P處,把長繩PB段拉直并固定在點P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點C。求AP的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本學(xué)期實驗中學(xué)組織開展課外興趣活動,各活動小班根據(jù)實際情況確定了計劃組班人數(shù),并發(fā)動學(xué)生自愿報名,報名人數(shù)與計劃人數(shù)的前5位情況如下:
若用同一小班的計劃人數(shù)與報名人數(shù)的比值大小來衡量進(jìn)入該班的難易程度,學(xué)生中對于進(jìn)入各活動小班的難易有以下預(yù)測:①籃球和航模都能進(jìn);②舞蹈比寫作容易;③寫作比奧數(shù)容易;④舞蹈比奧數(shù)容易.則預(yù)測正確的有___________(填序號即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點,直線AB與y軸交于點C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積;
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場在春節(jié)期間搞優(yōu)惠促銷活動,商場將29英寸和25英寸彩電共96臺分別以8折和7折出售,共得168400元。已知29英寸彩電原價為3000元/臺,25英寸彩電原價為2000元/臺,出售29英寸和25英寸彩電各多少臺?
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