Question

一個(gè)多邊形的某一邊長(zhǎng)為8cm，其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為144°，則這個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)和內(nèi)角和分別為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：正多邊形的每個(gè)角都相等，同樣每個(gè)外角也相等，一個(gè)內(nèi)角是144°，則外角是180°-144°=36°．又已知多邊形的外角和是360度，由此即可求得多邊形的邊數(shù)，利用邊數(shù)乘以內(nèi)角的度數(shù)即可求得內(nèi)角和度數(shù)．

解答：解：多邊形的邊數(shù)是：360÷（180-144）=10，則這個(gè)多邊形是正十邊形．
內(nèi)角和是：144×10=1440°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的外角和的特征，及內(nèi)角和的公式，是基礎(chǔ)題型．