Question

圖（1）是一扇半開(kāi)著的辦公室門(mén)的照片，門(mén)框鑲嵌在墻體中間，門(mén)是向室內(nèi)開(kāi)的．圖（2）畫(huà)的是它的一個(gè)橫斷面．虛線表示門(mén)完全關(guān)好和開(kāi)到最大限度（由于受到墻角的阻礙，再也開(kāi)不動(dòng)了）時(shí)的兩種情形，這時(shí)二者的夾角為120°，從室內(nèi)看門(mén)框露在外面部分的寬為4cm，求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值．（假設(shè)該門(mén)無(wú)論開(kāi)到什么角度，門(mén)和門(mén)框之間基本都是無(wú)縫的．精確到0.1cm，≈1.73）

Answer 1

解：從圖中可以看出，在室內(nèi)厚為acm的墻面、寬為4cm的門(mén)框及開(kāi)成120°的門(mén)之間構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，且其中有一個(gè)角為60度．
從而a=4×tan60°
=4×≈6.9（cm）．
即室內(nèi)露出的墻的厚度約為6.9cm．
分析：寬為4cm的門(mén)框及開(kāi)成120°的門(mén)之間構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，且其中有一個(gè)角為60°，根據(jù)已知條件解直角三角形就可以求出a．
點(diǎn)評(píng)：此題讀懂題意，理解題目敘述的意義是解題的關(guān)鍵，理解實(shí)際圖形后才能把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用三角函數(shù)解決問(wèn)題．