【題目】如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若將題設(shè)中“矩形”這一條件改為“菱形”，其余條件不變，則四邊形是__________形．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）矩．

【解析】

（1）由PD∥AC，PC∥BD，易得四邊形OCPD是平行四邊形，又由矩形ABCD的對(duì)角線互相平分且相等，即可得OC=OD，繼而證得四邊形OCPD是菱形；

（2）由PD∥AC，PC∥BD，易得四邊形OCPD是平行四邊形，又由菱形的對(duì)角線互相垂直，即可得AC⊥BD，繼而證得四邊形OCPD是矩形．

（1）∵PD∥AC，PC∥BD，∴四邊形OCPD是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，ODBD，OCAC，∴OC=OD，∴四邊形OCPD是菱形；

（2）矩形．證明如下：

∵PD∥AC，PC∥BD，∴四邊形OCPD是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°，∴四邊形OCPD是矩形．

故答案為：矩．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）如果方程根的判別式的值為1，求m的值。

（2）如果方程有一個(gè)根是—1，求此方程的根的判別式的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一圓桌周?chē)?/span>5個(gè)箱子 ，依順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)1 ~5 ，小明從1號(hào)箱子 沿著圓桌依順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)，每經(jīng)過(guò)-個(gè)箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色， 1號(hào)箱子紅色， 2號(hào)箱子黃色， 3號(hào)箱子綠色， 4號(hào)紅色， 5號(hào)黃色， 1號(hào)綠色．．．．． ，顏色依次循環(huán)，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號(hào)箱子有（ ） 個(gè)紅球．

A.672B.673C.674D.675

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，.

（1）圖中共有______條線段，分別是______；

（2）求線段的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)在直線上，且，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為（千米），圖中的折線表示與的函數(shù)關(guān)系．

信息讀�。�

（1）甲、乙兩地之間的距離為__________千米；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；

圖像理解：

（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；

（4）求線段所示的與之間函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是（　�。�

A. 3 B. 5 C. 4 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)補(bǔ)充完成以下解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．

解：因?yàn)?/span>,

所以________．

因?yàn)?/span>_________,

所以．

所以．（__________________）

因?yàn)?/span>，

所以．

因?yàn)?/span>OA平分,

所以_________________°

所以_______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的一種飲料由A、B兩種原液按一定比例配制而成，其中A原液成本價(jià)為10元/千克，B原液為15元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷(xiāo)售每千克獲得60%的利潤(rùn)率．由于物價(jià)上漲，A原液上漲20%，B原液上漲10%，配制后的總成本增加15%，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)行總成本的25%做廣告宣傳，使得銷(xiāo)售成本再次增加，如果要保證每千克的利潤(rùn)率不變，則此時(shí)這種飲料的售價(jià)與原售價(jià)之差為_____元/千克．

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