【題目】已知:如圖,矩形ABCD中,AB2cmAD3cm.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P3cm/s的速度沿AD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止,點(diǎn)Q2cm/s的速度沿ABCD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止,則△APQ的面積Scm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間ts)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

研究?jī)蓚(gè)動(dòng)點(diǎn)到矩形各頂點(diǎn)時(shí)的時(shí)間,分段討論求出函數(shù)解析式即可求解.

解:分三種情況討論:

1)當(dāng)0≤t≤1時(shí),點(diǎn)PAD邊上,點(diǎn)QAB邊上,

S,

∴此時(shí)拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)并且開口向上;

2)當(dāng)1t≤25時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,點(diǎn)QBC邊上,

S3,

∴此時(shí),函數(shù)值不變,函數(shù)圖象為平行于t軸的線段;

3)當(dāng)25t≤35時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,點(diǎn)QCD邊上,

S×3×72t))=﹣t+

∴函數(shù)圖象是一條線段且St的增大而減。

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,EF分別是邊AD、BC的中點(diǎn),點(diǎn)GCD上.且,DFEG相交于點(diǎn)H

1)求出的值;

2)求證:EGDF;

3)過點(diǎn)HMNCD,分別交ADBC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)PMN上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDC的周長(zhǎng)最小,并求△PDC周長(zhǎng)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bxA(4,0) B(13)兩點(diǎn),點(diǎn)C 、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,過點(diǎn)B作直線BHx軸,交x軸于點(diǎn)H

1)求拋物線的解析式.

2)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△ABC的面積.

3)點(diǎn)P是拋物線BA段上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABP的面積為3時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】打折前,買20A商品和30B商品要用2200元,買50A商品和10B商品要用2900元.若打折后,買40A商品和40B商品用了3240元,比不打折少花多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直x軸于點(diǎn)D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求m的值;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Bx軸上,∠ABO90°,ABBO,直線y=﹣3x4與反比例函數(shù)y交于點(diǎn)A,交y軸于C點(diǎn).

1)求k的值;

2)點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱,連接ADCD,證明△ACD是直角三角形;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上,若SOCESOCD,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)ABC,點(diǎn)P是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)(A、B、C三點(diǎn)除外),若點(diǎn)P與點(diǎn)A、BC中任意兩點(diǎn)的連線的夾角為直角時(shí),則稱點(diǎn)PABC的一個(gè)勾股點(diǎn).

1)如圖1,若點(diǎn)PABC內(nèi)一點(diǎn),∠A50°,∠ACP10°,∠ABP30°,試說明點(diǎn)PABC的一個(gè)勾股點(diǎn).

2)如圖2RtABC中,∠ACB90°,AC6BC8,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)P在射線CD上,若點(diǎn)PABC的勾股點(diǎn),則CP   ;

3)如圖3,四邊形ABDC中,DBDA,∠BCD45°,ACCD3.則點(diǎn)D能否是ABC的勾股點(diǎn),若能,求出BC的長(zhǎng):若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線AD上的動(dòng)點(diǎn),將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BF,連接EFCF、AF

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系;(直接寫出結(jié)果)

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,若不成立,請(qǐng)寫出你的結(jié)論,并證明你的結(jié)論;

3)點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ACF是等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出∠EBC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(感知)如圖①,點(diǎn)CAB中點(diǎn),CDAB,PCD上任意一點(diǎn),由三角形全等的判定方法“SAS”易證PAC≌△PBC,得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”

(探究)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)CAB中點(diǎn),CDABOA于點(diǎn)D,連結(jié)BD,求BD的長(zhǎng)

(應(yīng)用)如圖③

1)將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′,請(qǐng)?jiān)趫D③網(wǎng)格中畫出線段AB;

2)若存在一點(diǎn)P,使得PA=PB′,且APB≠90°,當(dāng)點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí),則AP長(zhǎng)度的最小值為______

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