【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收貴的價(jià)目表如下(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,表示立方米)
價(jià)目表 | |
每月用水量 | 價(jià)格 |
不超過的部分 | |
超出不超出的部分 | |
超出的部分 |
某戶居民1月份和2月份的用水量分別為和,則應(yīng)收水費(fèi)分別是 元和 元
若該戶居民月份用水量(其中),則應(yīng)收水費(fèi)多少元? (用含的式子表示,并化簡)
若該戶居民兩個(gè)月共用水 (月份用水量超過月份),設(shè)月份用水,求該戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元? (用含 的式子表示,并化簡)
【答案】(1)10,20;(2)應(yīng)收水費(fèi)(4a-12)元;(3)當(dāng)0<x≤4時(shí), 52-4x;當(dāng)4<x≤6時(shí),-2x+44;當(dāng)6<x<7時(shí),32.
【解析】
(1)1月份用水,則按第一檔繳費(fèi);2月份用水,則按第二檔繳費(fèi);
(2)由于月份用水量(其中),根據(jù)繳費(fèi)的形式得到6×2+(a-6)×4化簡即可;
(3)分類討論:當(dāng)0<x≤4時(shí);當(dāng)4<x≤6時(shí);當(dāng)6<x<7時(shí),然后根據(jù)各檔的繳費(fèi)列代數(shù)式即可.
解:(1)該用戶1月份用水,應(yīng)交水費(fèi):5×2=10(元);
該用戶2月份用水,應(yīng)交水費(fèi):6×2+4×2=20(元);
故答案為:10,20
(2)由依題意得:6×2+(a-6)×4=4a-12(元)
答:應(yīng)收水費(fèi)(4a-12)元;
(3)當(dāng)0<x≤4時(shí),
該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)=2x+12+4×4+6(14-x-10)=52-4x;
當(dāng)4<x≤6時(shí),
該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)=2x+12+4×(14-x-6)=-2x+44;
當(dāng)6<x<7時(shí),
該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)=12+4(x-6)+12+4×(14-x-6)=32.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù).
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( 。
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個(gè)問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CDE=55°.如圖,則∠EAB的度數(shù)為_________
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【題目】已知:如圖,AB=AC,AE=AF,連結(jié)BF,CE,交于O,連結(jié)AO.求證:
(1)∠B=∠C
(2)AO平分∠BAC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,高BD、CE相交于點(diǎn)O,連接AO并延長交BC于點(diǎn)F,則圖中全等的直角三角形共有( 。
A. 4對B. 5對C. 6對D. 7對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,E是邊CD上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合),連結(jié)BE.
(感知)如圖①,過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F.易證△ABF≌△BCE.(不需要證明)
(探究)如圖②,取BE的中點(diǎn)M,過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:BE=FG.
(2)連結(jié)CM,若CM=1,則FG的長為 .
(應(yīng)用)如圖③,取BE的中點(diǎn)M,連結(jié)CM.過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G,連結(jié)EG、MG.若CM=3,則四邊形GMCE的面積為 .
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【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,P是邊BC上一點(diǎn),BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分別是點(diǎn)E、F.
(1)求證:EF=AE﹣BE;
(2)聯(lián)結(jié)BF,如課=.求證:EF=EP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形大鐵皮切割成九塊,切痕如下圖虛線所示,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長寬分別是、的全等小矩形,且.
(1)用含的代數(shù)式表示切痕的總長為 ;
(2)若每塊小矩形的面積為,四個(gè)正方形的面積和為,試求該矩形大鐵皮的周長.
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