【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

【答案】(1) 135°；(2) ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.

【解析】

（1）根據(jù)OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數(shù)

（2）由題目中給出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數(shù)，進而再求出∠AOC和∠MOD的度數(shù).

(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM

∴∠1＝∠AOC＝45°

∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；

(2)∵∠AOM＝90°

∴∠BOM＝180°－90°＝90°

∵∠1＝∠BOC

∴∠1＝∠BOM＝30°

∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.

故答案是：（1）∠AOD=135°；（2） ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，，、相交于點，于點，，．

（1）求證：；

（2）求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣象研究中心觀測到一場沙塵暴從發(fā)生到減弱的過程，開始一段時間風速平均每小時增加2千米，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米，然后風速不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，風速y（千米/小時），時間x（小時）成反比例關系地慢慢減弱，結合風速與時間的圖象，回答下列問題：

（1）這場沙塵暴的最高風速是多少？最高風速維持了多長時間；

（2）求出當x≥20時，風速y（千米/小時）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系？

（3）在這次沙塵暴的形成過程中，當風速不超過10千米/小時稱為“安全時刻”，其余時刻是“危險時刻”．問這次風暴的整個過程中，“危險時刻”一共有多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點P、E在直線AB的同側），如果，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【 】

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， ，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0．其中正確的是______（把正確說法的序號都填上）

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