如圖,在⊙O中,弦AB⊥CD,AB與CD相交于點(diǎn)E,AC的延長(zhǎng)線與DB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,已知∠AFD=30°,則
BC
的度數(shù)為( 。
分析:由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,易證得∠FCE=∠FBE,繼而可求得⊙FBE的度數(shù),則可求得∠D的度數(shù),繼而求得答案.
解答:解:∵∠ACD=∠ABD,∠ACD+∠FCE=180°,∠ABD+∠FBE=180°,
∴∠FCE=∠FBE,
∵AB⊥CD,∠AFD=30°,∠AFD+∠CEB+∠FCE+∠FBE=360°,
∴∠FCE=∠FBE=120°,
∴∠ABD=60°,
∴∠D=90°-∠ABD=30°,
BC
的度數(shù)為:2∠D=2×30°=60°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理以及四邊形的內(nèi)角和.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在⊙O中,弦AD=BC.求證:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、如圖,在⊙O中,弦BC∥半徑OA,AC與OB相交于M,∠C=20°,則∠AMB的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在⊙M中,弦AB所對(duì)的圓心角為120度,已知圓的半徑為2cm,并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系.
(1)求圓心M的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在⊙O中,弦AB=BC=CD,且∠ABC=140°,則∠AED=(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)P,連接AC、DB.
(1)求證:△PAC∽△PDB;
(2)當(dāng)
AC
DB
為何值時(shí),
S△PAC
S△PDB
=4?

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