Question

已知二次函數(shù)y=x²+2x-3．
（1）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；
（2）此二次函數(shù)的圖象經(jīng)怎樣平移，使頂點變?yōu)锳（3，0），請你描述平移的過程．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）令y=0，則x²+2x-3=0，通過解方程可以求得拋物線與x軸的兩個交點坐標；
（2）根據(jù)（1）中的拋物線解析式求得頂點坐標，然后根據(jù)平移的規(guī)律進行答題．

解答：解：（1）令y=0，即x²+2x-3=0，則x₁=-3，x₂=1
∴拋物線與x軸交于點（-3，0）和（1，0）；

（2）拋物線y=x²+2x-3=（x+1）²-4的頂點（-1，-4），故只要向右平移4個單位，再向上平移4個單位即可．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象與幾何變換．求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．