精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AC⊥AD，BE∥DF，若AD=5cm，CF=3cm，EF=2cm，則DF=
 
cm．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證△AEB≌△CFD，得到AE=CF，然后根據(jù)勾股定理求得DF．
解答：解：?ABCD中，BE∥DF
∴BC=AD，∠DFA=∠BEC，∠AEB=∠CFD
又∵AC⊥AD
∴∠ACB=CAD
∴△BEC≌△DEA
∴BE=DF
∵AB=CD，
∴△AEB≌△CFD，即AE=CF=3cm，
又∵在直角三角形FAD中，AF=AE+EF=3+2=5，AD=5，
∴根據(jù)勾股定理DF=
AF2+AD2
=
52+52
=5
2
cm．
故答案為5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等利用勾股定理來(lái)求解．
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點(diǎn)，則圖中全等的三角形共有（　�。�

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5
，對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段AF與EC總相等
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí)，四邊形BEDF一定為菱形
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí)，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=AF．

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（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，過(guò)O作OE∥BC交DC于點(diǎn)E，若OE=5cm，則AD的長(zhǎng)為
10
10
cm．

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