【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？
（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？

【答案】
（1）

解：設(shè)A型學習用品單價x元，

根據(jù)題意得：=，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，

x+10=20+10=30．

答：A型學習用品20元，B型學習用品30元；


（2）

解：設(shè)可以購買B型學習用品a件，則A型學習用品（1000﹣a）件，由題意，得：

20（1000﹣a）+30a≤28000，

解得：a≤800．

答：最多購買B型學習用品800件．


【解析】（1）設(shè)A型學習用品單價x元，利用“用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；
（2）設(shè)可以購買B型學習用品a件，則A型學習用品（1000﹣a）件，根據(jù)這批學習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y= x+1與x軸交于點A，且與雙曲線y= 的一個交點為B（ ，m）．
（1）求點A的坐標和雙曲線y= 的表達式；
（2）若BC∥y軸，且點C到直線y= x+1的距離為2，求點C的縱坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、E、F分別為△ABC各邊中點，下列說法正確的是（　�。�

A.DE=DF
B.EF=?AB
C.S△ABD=S△ACD
D.AD平分∠BAC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B的坐標為（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．點P是線段OB上的一個動點（點P不與點O、B重合），過點P與y軸平行的直線l交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R，設(shè)點P橫坐標為t，線段QR的長度為m．已知t=40時，直線l恰好經(jīng)過點C．

（1）求點A和點C的坐標；
（2）當0＜t＜30時，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當m=35時，請直接寫出t的值；
（4）直線l上有一點M，當∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周長為60時，請直接寫出滿足條件的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；
（3）在（2）的條件下：
①連接DF，求tan∠FDE的值；
②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，碼頭A在碼頭B的正東方向，兩個碼頭之間的距離為32海里，今有一貨船由碼頭A出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達小島C處，此時測得碼頭B在南偏東45°方向，求碼頭A與小島C的距離．（≈1.732，結(jié)果精確到0.01海里）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC=DE，求出點D的坐標；
（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，A點坐標為（﹣6，0），B點坐標為（4，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對稱點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標；
（3）如圖②，當點E在線段AB上運動時，拋物線y=ax2+bx+8的對稱軸上是否存在點F，使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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