【題目】已知等邊△ABC，頂點(diǎn)B（0，0），C（2，0），規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上，稱為一次變換，再沿x軸繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上，稱為二次變換，…經(jīng)過連續(xù)2018次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____．

【答案】（4036，0）．

【解析】

利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出等邊△ABC邊長為2，根據(jù)三角函數(shù)可得等邊△ABC的高，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），…，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，即可得出答案．

解：頂點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），

…，

2018÷3＝672…2，

672×6+4＝4036，

故頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4036，0）．

故答案為（4036，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED.下列結(jié)論中：①OC=OD；②若，則當(dāng)時，；③若，則平行四邊形OCED的面積為3；④若∠COD=45°，則.其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)、分別在、上，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，則值為（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．

（1）如圖1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的長；

（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度到圖2所示位置時，線段OH與AD有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長線于E，交⊙O于G，CF⊥AB于F，點(diǎn)C是弧BG的中點(diǎn)．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AF，BF（AF＞BF）是一元二次方程x2﹣8x+12＝0的兩根，求CE和AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

(1)求證：與相切；

(2)當(dāng)時，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

（3）若M為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．

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