【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BC于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點D作DF⊥AB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)DE與⊙O相切,理由見解析;(2)陰影部分的面積為2π﹣.
【解析】(1)直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出∠DEB=∠EDO=90°,進而得出答案;
(2)利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案.
(1)DE與⊙O相切,
理由:連接DO,
∵DO=BO,
∴∠ODB=∠OBD,
∵∠ABC的平分線交⊙O于點D,
∴∠EBD=∠DBO,
∴∠EBD=∠BDO,
∴DO∥BE,
∵DE⊥BC,
∴∠DEB=∠EDO=90°,
∴DE與⊙O相切;
(2)∵∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BE,DF⊥AB,
∴DE=DF=3,
∵BE=3,
∴BD==6,
∵sin∠DBF=,
∴∠DBA=30°,
∴∠DOF=60°,
∴sin60°=,
∴DO=2,
則FO=,
故圖中陰影部分的面積為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AO⊥OM,OA=6cm,點B為射線OM上的一個動點,分別以OB、AB為直角邊,點B為直角頂點,在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE,連接EF交OM于P點,當點B在射線OM上移動時,PB的長度是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表是某!昂幽鲜h子聽寫大賽初賽”冠軍組成員的年齡分布
年齡/歲 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數(shù) | 5 | 15 | x | 12﹣x |
對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( )
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 平均數(shù)、方差 C. 眾數(shù)、中位數(shù) D. 中位數(shù)、方差
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖①,圖②都是由四條邊長均為1的小四邊形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小四邊形的頂點稱為格點.點O,M,N,A,B均在格點上,請僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖(保留連線痕跡).
(1)在圖①中,畫出△OMP≌△ONP,要求點P在格點上.
(2)在圖②中,畫一個Rt△ABC,∠ACB=90°,要求點C在格點上.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】市教育局督導組為了調(diào)查學生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度(程度分:“了解很多”、“了解較多”、“了解較少”、“不了解”),對本市某所中學的學生進行了抽樣調(diào)查,我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列題.
(1)補全條形統(tǒng)計圖.
(2)本次抽樣調(diào)查了多少名學生?在扇形統(tǒng)計圖中,求“”所應的圓心角的度數(shù).
(3)該中學共有2000名學生,請你估計這所中學的所有學生中,對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點,下列結(jié)論:①∠OBE=∠ADO;②EG=EF;③GF平分∠AGE;④EF⊥GE,其中正確的是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.平面直角坐標系xOy的原點O在格點上,x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個端點也在格點上.
(1)若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1,試在圖中畫出線段A1B1.
(2)若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱,請畫出線段A2B2.
(3)若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點,當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時,請你直接寫出點P的坐標(寫出一個即可).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點,直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點D坐標,并直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】邊長為1的正方形OABC的頂點A在X軸的正半軸上,如圖將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC,使點B恰好落在函數(shù)y=ax2(a<0)的圖像上,
則a的值為___________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com