在△ABC中，a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整數(shù)；且m＞n，試判斷△ABC是否為直角三角形？
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，
∴a2+b2=（m2-n2）2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2=c2．
∴△ABC是為直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算1÷（-1）+0÷（-4）×（-2010）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1-4月份用水量和交費(fèi)情況：
月份1234
用水量（噸）8101215
費(fèi)用（元）16202635
根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：
（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）若小明家5月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的圖象過點(diǎn)（0，5）．
（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的解析式；
（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)p，點(diǎn)P（p，-p2）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：x2+3x-2=0；
（2）解不等式組：
x-2＜0
5x+1＞2(x-1)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一根長(zhǎng)為80厘米的木棒，要放在長(zhǎng)，寬，高分別是60厘米，40厘米，30厘米的木箱中，能放進(jìn)去嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=2x-3．
（1）畫出函數(shù)圖象．
（2）在直線上是否存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A到x軸的距離為2？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，G為重心，DF∥BC，求
FG
AE
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+3x-5=0的兩根為x1和x2，則x1+x2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案