【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(-a,a)(a>0),點(diǎn)B(-a-4,a+3),C為該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)AB,OC.若AB∥OC且AB=OC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________
【答案】(-4,3),(4,-3)
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形,由AB∥OC,AB=OC,易證△ABD≌△OCE≌△OFC, 可得出BD=CE,AD=OE,再根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AD、BD的長,根據(jù)點(diǎn)C的位置(在第二象限和第四象限),寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),即可求解.
如圖
∵AB∥OC,AB=OC
易證△ABD≌△OCE≌△OFC
∴BD=CE,AD=OE
∵點(diǎn)A(-a,a)(a>0),點(diǎn)B(-a-4,a+3)
∴AD=-a-(-a-4)=4,BD=a+3-a=3
∴OE=4,CE=3
∵點(diǎn)C在第二象限,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,3)
∵點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱
∴C的坐標(biāo)為(4,-3)
故答案為:(-4,3),(4,-3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)滿足下列條件,分別求出,的取值范圍.
使得隨增加而減。
使得函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸的上方.
使得函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(4,﹣5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=5OB,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)連結(jié)AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積;
(3)如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上,且∠BEO=∠ABC,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2 ,以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是( )
A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣
D. ﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,﹣2),線段AB的位置如圖所示,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,4).
(1)將線段AB平移可以得到線段MN,其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為M(3,﹣2),點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 .
(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),請?jiān)趫D中描出點(diǎn)N并順次連接BC,CM,MN,NB,然后求出四邊形BCMN的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù): ≈1.8, ≈1.9, ≈2.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明,在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)試說明;
(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD與CE交于點(diǎn)F,且AD=CD.
(1)求證:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的長.
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