精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標系內的一點，連結AB，OC．若AB∥OC且AB=OC，則點C的坐標為________

【答案】（-4,3），（4，-3）

【解析】

根據題意畫出圖形，由AB∥OC，AB=OC，易證△ABD≌△OCE≌△OFC， 可得出BD=CE，AD=OE，再根據點A、B的坐標求出AD、BD的長，根據點C的位置（在第二象限和第四象限），寫出點C的坐標，即可求解.

如圖

∵AB∥OC，AB=OC

易證△ABD≌△OCE≌△OFC

∴BD=CE，AD=OE

∵點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)

∴AD=-a-（-a-4）=4，BD=a+3-a=3

∴OE=4，CE=3

∵點C在第二象限，

∴點C的坐標為（-4,3）

∵點C和點C關于原點對稱

∴C的坐標為（4，-3）

故答案為：（-4,3），（4，-3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數滿足下列條件，分別求出，的取值范圍．

使得隨增加而減�。�

使得函數圖象與軸的交點在軸的上方．

使得函數圖象經過一、三、四象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線，∠A =58°，求∠H的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）經過點A（4，﹣5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D．

（1）求這條拋物線的表達式；
（2）連結AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；
（3）如果點E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣
D. ﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（3，﹣2），線段AB的位置如圖所示，其中點A的坐標為（7，3），點B的坐標為（1，4）．

（1）將線段AB平移可以得到線段MN，其中點A的對應點為M（3，﹣2），點B的對應點為N，則點N的坐標為　 　．

（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），請在圖中描出點N并順次連接BC，CM，MN，NB，然后求出四邊形BCMN的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數據： ≈1.8， ≈1.9， ≈2.1）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國古代數學家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位，體現(xiàn)了數學研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請你利用這個圖形解決下列問題：

（1）試說明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD．

（1）求證：△ABD≌△CFD；

（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案