如圖所示，甲物體高4米，影長(zhǎng)3米，乙物體高2米，影長(zhǎng)4米，兩物體相距5米．
（1）在圖中畫(huà)出燈的位置，并畫(huà)出丙物體的影子．
（2）若燈桿，甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上，試求出燈的高度．
考點(diǎn)：中心投影
專(zhuān)題：
分析：（1）首先連接GA、HC并延長(zhǎng)交于點(diǎn)O，從而確定點(diǎn)光源，然后連接OE并延長(zhǎng)即可確定影子；
（2）OM⊥QH 設(shè)OM=x，BM=y，根據(jù)三角形相似列出比例式即可確定燈的高度．
解答：解：（1）點(diǎn)O為燈的位置，F(xiàn)M為丙物體的影子；

（2）作OM⊥QH  設(shè)OM=x，BM=y，
由△GAB∽△GOM得
AB
OM
=
GB
GM

即：
4
x
=
3
3+y
 ①，
由△CDH∽△OMH得
CD
OM
=
DH
HM

即：
2
x
=
4
4+5+y
 ②
由①②得，
x=4.8，y=0.6．
答燈的高度為4.8米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心投影的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)物體及其影子確定點(diǎn)光源，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．已知∠A=30°，則∠C的大小是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，現(xiàn)有①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編寫(xiě)一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．
已知：
 
，
求證：
 
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A＜90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角（0°＜a≤360°）得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，連EP1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EP1的長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
A、
3
-1
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD邊的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=
1
2
AB．
①你認(rèn)為可以通過(guò)平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法使△ABF變到△ADE的位置？若是旋轉(zhuǎn)，指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度．
②線段BF和DE之間有何關(guān)系？
③若△ADE的面積為4cm2，你能由此求出四邊形BCDF的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：正方形網(wǎng)格中的四邊形ABCD，若小方格的邊長(zhǎng)為1，則四邊形ABCD的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)全等的正方形組成的，其中不是正方體的展開(kāi)圖的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（a-2）x2+
a
x=3是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，則這個(gè)二次函數(shù)解析式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案