【題目】已知甲沿周長為300米的環(huán)形跑道上按逆時針方向跑步，速度為米/秒，與此同時在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時針方向跑步，速度為3米/秒.設(shè)運動時間為秒.

(1)若=5，求甲、乙兩人第1次相遇的時間；

(2)當(dāng)時，甲、乙兩人第1次相遇.

①求的值；

②若時，甲、乙兩人第1次相遇前，當(dāng)兩人相距120米時，求的值.

【答案】（1）t=100（2）① a=1或7 ②t=5或20

【解析】（1）根據(jù)相遇時，甲和乙的路程差等于200米列方程即可求解；

（2）①由第1次相遇時間為50秒，分兩種情況：當(dāng)時乙和甲的路程差等于100米；當(dāng)時甲和乙的路程差等于200米列方程即可求出a值；

②當(dāng)時由①可知a=7，分兩種情況討論：一種是乙距甲120米，即在100米的基礎(chǔ)上甲又比乙多跑20米，此時兩人在第一次相遇前相距120米，另一種是甲距乙120米，即在200米的基礎(chǔ)上甲又比乙多跑80米，此時兩人在第一次相遇前相距120米，即可得出t值.

解：（1）由題可列方程，

解得： ，

答：若=5,甲、乙兩人第1次相遇的時間為100秒.

（2）①有兩種情況：

當(dāng)時，則，解得，

當(dāng)時，則，解得，

所以a=1或7；

②當(dāng)時由①可知a=7，根據(jù)題意可列方程：

，或

解得，t=5或20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)保健康的“共享單車”已成為人們短途出行的一種新方式，一輛新投放市場的單車其先期成本為1050元. 如圖是一輛新投放的共享單車其運營收入和運營支出關(guān)于時間的函數(shù)圖象。

注：一輛單車的盈利=運營收入－運營支出－先期成本

(1)分別求及運營60天后關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求一輛新投放市場的單車恰好收回先期成本需要運營多少天？

(3)某公司投放市場一批單車，其先期成本不少于2.1萬元但不超過10.5萬元，經(jīng)過一段時間的市場試運營共盈利3550元，則該公司試運營的天數(shù)為 天（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了知道一張課桌所占的空間，應(yīng)該通過測量收集數(shù)據(jù)，包括課桌的 、 和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C，D，PE是⊙O的切線，E為切點，連接AE，交CD于點F.

（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；

（2）證明：PE＝PF；

（3）若PF＝13，sinA＝，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)．

（1）請直接寫出點A關(guān)于原點O對稱的點的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”實施后的學(xué)習(xí)興趣情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計圖如下：

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）求出隨機抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計圖；

（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于點E．
（1）求證：△ABD≌△EBD；
（2）過點E作EF∥DA，交BD于點F，連接AF．求證：四邊形AFED是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將多項式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按某一個字母的升冪排列，正確的是（ ）
A.x3﹣7y3﹣5xy2+8x2y
B.﹣7y3﹣5xy2+8x2y+x3
C.7y3﹣5xy2+8x2y+x3
D.x3﹣5xy2+8x2y﹣7y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣12

﹣5

0

3

4

3

利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（　　）

A.0＜x＜2B.x＜0或x＞2C.﹣1＜x＜3D.x＜﹣1或x＞3

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同步練習(xí)冊答案