【題目】在課外實(shí)踐中，小明為了測(cè)量江中信號(hào)塔離河邊的距離，采取了如下措施：如圖在江邊處，測(cè)得信號(hào)塔的俯角為，若米，，米，平行于，的坡度為，坡長(zhǎng)米，則的長(zhǎng)為(　　)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）

A.78.6米B.78.7米C.78.8米D.78.9米

【答案】C

【解析】

如下圖，先在Rt△CBF中求得BF、CF的長(zhǎng)，再利用Rt△ADG求AG的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AB的長(zhǎng)度

如下圖，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

∵BC的坡度為1:0.75

∴設(shè)CF為xm，則BF為0.75xm

∵BC=140m

∴在Rt△BCF中，，解得：x=112

∴CF=112m，BF=84m

∵DE⊥CE，CE∥AB，∴DG⊥AB，∴△ADG是直角三角形

∵DE=55m，CE=FG=36m

∴DG=167m，BG=120m

設(shè)AB=ym

∵∠DAB=40°

∴tan40°=

解得：y=78.8

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)．沿射線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．以、為鄰邊作．設(shè)和重疊部分圖形的面積為（平方單位），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）連結(jié)，求的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)為菱形時(shí)，求的值．

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）將線段沿直線翻折得到線段．當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖1，的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，，，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖2，已知點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交拋物線于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①點(diǎn)的縱坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示為________；

②如圖3，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷四邊形的形狀并證明結(jié)論；

③在②的前提下，連接，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)、如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新冠病毒預(yù)防知識(shí)的了解，我校初一年級(jí)開(kāi)展了網(wǎng)上預(yù)防知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次宣傳教育活動(dòng)的效果，學(xué)校從初一年級(jí)1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)上知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人）

頻率

10

0.1

15

0.2

40

由圖表中給出的信息回答下列問(wèn)題：

（1）　　　　，　　　　，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)初一年級(jí)1500名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；

（3）小強(qiáng)在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)?/span>85分，你認(rèn)為85分一定是這100名學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2021年我省開(kāi)始實(shí)施“ 3+1+2”高考新方案，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)為統(tǒng)考科目（ 必考）， 物理和歷史兩個(gè)科目中任選 1門(mén)，另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門(mén)科目中任選 2門(mén)，共計(jì)6門(mén)科目，總分750 分， 假設(shè)小麗在選擇科目時(shí)不考慮主觀性．

（1）小麗選到物理的概率為 ；

（2）請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學(xué)、生物四門(mén)科目中任選 2門(mén)選到化學(xué)、生物的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ， 與成正比例， 與成反比例，并且當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ．

（）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（）當(dāng)時(shí)，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根據(jù)與x成正比例， 與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求出 和與x的關(guān)系式，進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）問(wèn)求出的y與x之間的關(guān)系式，令y=0，即可求出x的值．

本題解析：

（）設(shè)， ，

則，

∵當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，

∴

解得， ，

∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫(xiě)出解析式.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且，連接、，連接交于點(diǎn).

(1)求證:;

(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2, .求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰為上一點(diǎn)，以為斜邊作等腰，連接，若，則的長(zhǎng)為________________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案