Question

以等腰直角△ABC的斜邊AB所在的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸,作這個(gè)△ABC的對(duì)稱(chēng)圖形△，則所得到的四邊形ACBC′一定是_______.

 

Answer 1

【答案】

正方形

【解析】

試題分析：先畫(huà)出圖形，由題意易得，所得四邊形ACBC′的四個(gè)角都是直角，又有兩直角邊相等，可得所得四邊形是正方形．

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，∠C=90°，

∵△ABC和△ABC′是關(guān)于AB軸對(duì)稱(chēng)，

∴∠C′AB=∠C′BA=45°，∠C′=90°，

∴∠CAC′=∠CBC′=90°，

∴四邊形ACBC′是矩形，

又∵AC=BC，

∴四邊形ACBC′是正方形．

考點(diǎn)：此題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和正方形的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形.