Question

如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，且E為AD為中點．則∠ADC=

 

°．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：由在菱形ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，且E為AD為中點，易證得△ABD是等邊三角形，繼而求得答案．

解答：解：∵BE⊥AD，且E為AD為中點，
∴AB=BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ADC=2∠ADB，
∴AB=BD=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ADB=60°，
∴∠ADC=2∠ADB=120°．
故答案為：120．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．