如圖，點D是△ABC的邊BC上一點，且AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，則∠EDC=
 
．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)∠B=∠C，∠ADE=∠AED，代入數(shù)據(jù)計算即可求出∠BAD的度數(shù)．
解答：解：如圖，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，
∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，
即∠BAD=2∠EDC，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDC=15°．
故答案為：15．
點評：此題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)，利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和相等，則a+b+c=
 
．

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如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，且E為AD為中點．則∠ADC=
 
°．

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我國臺灣省南投縣附近的高速公路上，有一座結(jié)構(gòu)柔和典雅的鋼拱橋，索塔為拋物線形，塔高60m，塔底寬85m，試在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線索塔對應的函數(shù)關(guān)系式．

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若a+b=7，ab=5，則a2-ab+b2=
 
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計算
27
-
1
3
=
 
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在（-
2
3
）3中，指數(shù)是
 
，冪是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a=
1
2
，b=
1
3
，c=
1
6
時，代數(shù)式（a-b）（a-c）（b-c）的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果三角形三邊長為5，m，n，且（m+n）（m-n）=25，那么此三角形形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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