【題目】如圖,函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-的圖象相交于A,B兩點,過A,B兩點分別作y軸的垂線,垂足分別為點C,D,求四邊形ACBD的面積.

【答案】8

【解析】根據(jù)函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-的圖象相交于A,B兩點,可以得到點A和點B的坐標(biāo),然后根據(jù)過A,B兩點分別作y軸的垂線,垂足分別為點C,D,即可得到四邊形ACBD的形狀,然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可解答本題.

∵函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-的圖象相交于A,B兩點,

,解得,,,

∴點A的坐標(biāo)為(-2,2),點B的坐標(biāo)為(2,-2),

∵A,B兩點分別作y軸的垂線,垂足分別為點C,D,

∴AC=BD=2,AC∥BD,CD=4,

∴四邊形ADBC是平行四邊形,

∴四邊形ACBD的面積是2×4=8.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).

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【題目】已知A=x-2y,B=-x-4y+1.

(1)求2(A+B)-(A-B);(結(jié)果用含x,y的代數(shù)式表示

(2)當(dāng)互為相反數(shù)時,求(1)中代數(shù)式的值.

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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,A,P為該圖象上的點,且關(guān)于原點成中心對稱.在△PAB中,PB∥y軸,AB∥x軸,PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12,則關(guān)于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情況是________________

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【題目】如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為4.

(1)k的值.

(2)若反比例函數(shù)y=的圖象上一點C的縱坐標(biāo)為8,求△AOC的面積.

(3)若過原點O的另一條直線l交反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象于P,Q兩點(P在第一象限),以A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點P的坐標(biāo).

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【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長是9.其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上.)

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【題目】如圖,過反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點A作x軸的平行線,交雙曲線y=-(x<0)于點B,過B作BC∥OA交雙曲線y=- (x<0)于點D,交x軸于點C,連接AD交y軸于點E,若OC=3,求OE的長.

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【題目】如圖,是由四條曲線圍成的廣告標(biāo)志,建立平面直角坐標(biāo)系,雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別為y=-,y=.現(xiàn)用四根鋼條固定這四條曲線,這種鋼條加工成長方形產(chǎn)品按面積計算,每單位面積25元,請你幫助工人師傅計算一下,所需鋼條一共花多少錢?

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【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p、q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×qn的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6,或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×412的最佳分解,所以F(12)=

(1)求F(24)和F(48);

(2)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,用字母表示為   ;這時我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).若m是一個完全平方數(shù),求F(m)的值.

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