如下圖所示，等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，AB＝AC，且tanB＝．

(1)求BC的長；

(2)求AB邊上的高．

答案：解：(1)連接OA交BC于D，連接OB，OC，則AO垂直平分線段BC．設(shè)AD＝x，∵tan B＝，∴BD＝3x．在Rt△ODB中，(5－x)2＋(3x)2＝52，解得x＝1，∴BC＝2BD＝6．  

(2)過C作CE⊥AB交BA的延長線于E，∵tan B＝，BC＝6，∴CE2＋(3CE)2＝62，∴CE＝．                                                                                                 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

東風(fēng)汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠粉碎機(jī)上的零件，銷售給紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成精英家教網(wǎng)兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次（切割的損失可以忽略不計(jì)）．
（1）請你設(shè)計(jì)兩種不同的切割焊接方案，并用簡要的文字加以說明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四個(gè)小正方形的邊長都是1，連接小正方形中的三個(gè)頂點(diǎn)可得到如圖所示的等腰三角形，則這個(gè)三角形腰上的高為
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3
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊長為8cm，腰長為5cm，一動點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25m/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到PA與腰垂直的位置時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊BC為8cm，腰長為5cm，一動點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當(dāng)P運(yùn)動幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直？

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