Question

如圖，四個小正方形的邊長都是1，連接小正方形中的三個頂點可得到如圖所示的等腰三角形，則這個三角形腰上的高為

3 5

5

．

Answer 1

分析：根據勾股定理求出AC的長，再利用三角形的面積求出三角形的高即可．

解答：解：∵小正方形的邊長為1，
∴AC=

12+22

=

5

，
∴S_△ABC=2×2-

1

2

×1×1-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1=1.5，
S_△ABC=

1

2

×AC×BD=

1

2

×

5

BD=1.5，
解得：BD=

3 5

5

．
故答案為：

3 5

5

．

點評：此題主要考查了勾股定理以及三角形的面積，根據題意得出△ABC的面積等于正方形面積減去其他3個三角形的面積是解決問題的關鍵．