【題目】某校選派一部分學(xué)生參加“六盤水市馬拉松比賽”,要為每位參賽學(xué)生購買一頂帽子.商場規(guī)定:凡一次性購買200頂或200頂以上,可按批發(fā)價(jià)付款;購買200頂以下只能按零售價(jià)付款.如果為每位參賽學(xué)生購買1頂,那么只能按零售價(jià)付款,需用900元;如果多購買45頂,那么可以按批發(fā)價(jià)付款,同樣需用900元.問:
(1)參賽學(xué)生人數(shù)x在什么范圍內(nèi)?
(2)若按批發(fā)價(jià)購買15頂與按零售價(jià)購買12頂?shù)目钕嗤,那么參賽學(xué)生人數(shù)x是多少?
【答案】(1)參賽學(xué)生人數(shù)在155≤x<200范圍內(nèi);
(2)參賽學(xué)生人數(shù)是180人.
【解析】
試題(1)設(shè)參賽學(xué)生人數(shù)有x人,根據(jù)每位參賽學(xué)生購買1頂,只能按零售價(jià)付款,需用900元,如果多購買45頂,那么可以按批發(fā)價(jià)付款,同樣需用900元,列出不等式,求解即可;
(2)根據(jù)參賽學(xué)生為x人和按批發(fā)價(jià)購買15頂與按零售價(jià)購買12頂?shù)目钕嗤,列出方程,求出方程的解即可?/span>
試題解析:(1)設(shè)參賽學(xué)生人數(shù)有x人,
由題意得,x<200且x+45≥200,
解得:155≤x<200;
答:參賽學(xué)生人數(shù)在155≤x<200范圍內(nèi);
(2)根據(jù)題意得:
+12=+15,
解得:x=180,
經(jīng)檢驗(yàn)x=180是原方程的解.
答:參賽學(xué)生人數(shù)是180人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為y(cm2).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求△PBQ的面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是的直徑,PA與⊙O 相切于點(diǎn)A,點(diǎn)C在⊙O 上,且PC=PA,
(1)求證PC是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,若CD=PA=2,
①求圖中陰影部分面積;
②連接AC,若△PAC的內(nèi)切圓圓心為I,則線段IE的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動;另一動點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形紙片ABCD折疊,使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn),折痕為FG.若BG=2cm,DE=3cm,則FG的長為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對邊與x軸平行,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)(k>0)的圖象上與正方形的一個交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9,則這個反比例函數(shù)的解析式為 ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動,以便合理安排活動場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運(yùn)動的1800名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能在這五種球類運(yùn)動中選擇一種),調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數(shù) | 42 | a | b | 33 | 21 |
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ,統(tǒng)計(jì)表中a的值為 .
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中排球一項(xiàng)的扇形圓心角度數(shù).
(3)試估計(jì)全校1800名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于第二、四象限的,兩點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)請根據(jù)圖象直接寫出的自變量的取值范圍.
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