【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng),以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運(yùn)動(dòng)的1800名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種),調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數(shù) | 42 | a | b | 33 | 21 |
解答下列問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ,統(tǒng)計(jì)表中a的值為 .
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中排球一項(xiàng)的扇形圓心角度數(shù).
(3)試估計(jì)全校1800名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).
【答案】(1)150人,39;(2)36°;(3)504人.
【解析】
(1)用喜歡籃球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù),用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比即可求得a;
(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其他求得b值,求出排球所占百分比即可求得排球一項(xiàng)的扇形圓心角度數(shù);
(3)用全校人數(shù)乘以喜歡乒乓球的人所占的百分比即可.
解:(1)∵喜歡籃球的有33人,占22%,
∴抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為33÷22%=150(人);
∴a=150×26%=39(人);
故答案為:150人,39;
(2)b=150﹣42﹣39﹣33﹣21=15(人);
扇形統(tǒng)計(jì)圖中排球一項(xiàng)的扇形圓心角度數(shù)為:360°×=36°;
(3)最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為:1800×=504(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了慶祝“五四”青年節(jié),我市某中學(xué)舉行了書法比賽,賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)成績(jī)(滿分為100分),并制作成圖表如下
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次隨機(jī)抽查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽,估計(jì)該校成績(jī)不低于80分的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校選派一部分學(xué)生參加“六盤水市馬拉松比賽”,要為每位參賽學(xué)生購(gòu)買一頂帽子.商場(chǎng)規(guī)定:凡一次性購(gòu)買200頂或200頂以上,可按批發(fā)價(jià)付款;購(gòu)買200頂以下只能按零售價(jià)付款.如果為每位參賽學(xué)生購(gòu)買1頂,那么只能按零售價(jià)付款,需用900元;如果多購(gòu)買45頂,那么可以按批發(fā)價(jià)付款,同樣需用900元.問(wèn):
(1)參賽學(xué)生人數(shù)x在什么范圍內(nèi)?
(2)若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買15頂與按零售價(jià)購(gòu)買12頂?shù)目钕嗤,那么參賽學(xué)生人數(shù)x是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B.點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E和點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
(2)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(3)點(diǎn)P在線段OA上時(shí),若以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△FPA相似,求m的值.
(4)若E、F、P三個(gè)點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),稱E、F、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.直接寫出E、F、P三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時(shí)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,在直線BC的同側(cè)作一個(gè)以CE為底的等腰△CEF,且滿足∠B+∠F=180°,則稱三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形”.
(1)如圖1,若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”:
①連接AC,則∠ACF= ;
②若CE=2BC,連接AE交CF于H,求證:H是CF的中點(diǎn);
(2)如圖2,若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”,∠B=60°,M是線段AE的中點(diǎn),連接DM、FM,猜想并證明DM與FM的位置與數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△OCD的一邊OC在x軸上,∠OCD=90°,點(diǎn)D在第一象限,OC=6,DC=4,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B,求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,BD=BA,BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)若∠BAD=70°,則∠BCA= °;
(2)若AB=12,BC=5,求DE的長(zhǎng):
(3)求證:BE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線,它與軸和軸的正半軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),且與關(guān)于直線對(duì)稱.(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡.)
(2)請(qǐng)求出(1)中作出的直線的函數(shù)表達(dá)式.
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