Question

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以OA，AB為鄰邊作ABCO．若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y＝（k＜0，x＜0）圖象上，則k的值為（　　）

A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，連接AC，交OB于E，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），由平行四邊形性質(zhì)可得CE=AE，由E點(diǎn)在y軸上可得C點(diǎn)橫坐標(biāo)為-a，根據(jù)C點(diǎn)在y=(k<0，x<0)圖象上，可得C點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，），進(jìn)而可得點(diǎn)E、B、D坐標(biāo)，根據(jù)D點(diǎn)在y=(k<0，x<0)圖象上，代入D點(diǎn)坐標(biāo)求出k值即可.

如圖，連接AC，交OB于E，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），

∵四邊形OABC是平行四邊形，OB、AC是對(duì)角線，

∴CE=EA，

∵E點(diǎn)在y軸上，

∴E點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，

∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為-a，

∵C點(diǎn)在y=(k<0，x<0)圖象上，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-a，)，

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

∵E為OB中點(diǎn)，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）

∵D為BC中點(diǎn)，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，）

∵D點(diǎn)在y=(k<0，x<0)圖象上，

∴k=() =，

解得：k=-6

故選C.