如圖，O是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作EF∥AB，與AC、BC分別交E、F，則(　　)

A．EF＞AE＋BF

B．EF＜AE＋BF

C．EF＝AE＋BF

D．EF≤AE＋BF

 

C

【解析】連接OA、OB，

∵O是△ABC的內(nèi)心，

∴OA、OB分別是∠CAB及∠ABC的平分線，

∴∠EAO＝∠OAB，∠ABO＝∠FBO，∵EF∥AB，

∴∠AOE＝∠OAB，

∠BOF＝∠ABO，

∴∠EAO＝∠AOE，

∠FBO＝∠BOF，

∴AE＝OE，OF＝BF，

∴EF＝AE＋BF，

故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC＝80°，則∠DBC＝________．

 

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如圖，用鄰邊分別為a，b(a＜b)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽(拼接處材料忽略不計(jì))，則a與b滿足的關(guān)系式是 (　　)

A．b＝a B．b＝a

C．b＝a D．b＝a

 

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如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖．則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是 (　　)

A．其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬

B．只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬

C．上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)

D．杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十五講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D，求證：AD平分∠BAC.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十五講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B，且OB＝AB，點(diǎn)P是⊙O上的一個動點(diǎn)，那么∠OAP的最大值是(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.

(1)求∠BDF的度數(shù)；

(2)求AB的長．

 

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義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯，若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是(　　)

A. B. C. D.

 

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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)FE并廷長交BC的延長線于點(diǎn)G，連接BF、BE。且BE⊥FG;

（1）求證：BF=BG。

（2）若tan∠BFG=，S△CGE=6，求AD的長。

 

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