【題目】△ABC中，∠C=90°， BC=10，AC=6，過點A作BC的平行線l，P為直線l上的動點，且△BCP是等腰三角形，則AP的長為_____

【答案】8或18或2或5.

【解析】

根據(jù)△BCP是等腰三角形，分情況討論：當BC=CP時；當BC=BP時；當BP=CP時，分別作出圖形，利用勾股定理和垂直平分線的性質(zhì)求解即可.

解：如圖所示，分情況討論：

當BC=CP時，點P1，P2即為所求，

∵AC=6，BC=CP1=CP2=10，

∴AP1=AP2==8；

當BC=BP時，點P3，P4即為所求，

過點B作BD⊥l，

則BD=6，BC=BP3=BP4=10，

∴DP3=DP4==8，

∴AP3=10+8=18，AP4=10-8=2，

當BP=CP時，此時P5在BC的垂直平分線上，

過點P5作P5E⊥BC，則AP5=CE=5，

綜上所述，AP的長為：8或18或2或5，

故答案為：8或18或2或5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AB=2，AC=．

（1）求∠A的度數(shù)．

（2）求弧CBD的長．

（3）求弓形CBD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當點P在射線AD上運動時，設PA=x，是否存在實數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點E、D，若AC=3， BC=5，則DE的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D．過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE．對于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結(jié)果是白球，則下面關于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（　　）

A. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=6，AD=4，則該四邊形的面積為（ ）

A.9B.12C.8D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：

1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．

請你回答下列問題：

（1）填空：甲班的優(yōu)秀率為　 　，乙班的優(yōu)秀率為　 　；

（2）填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　 　，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　 　；

（3）填空：估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是　 　班（填甲或乙）

（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由．

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