【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=4,AD=3,AB⊥AD ,BC=12.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)CD為何值時(shí),△BDC是以CD為斜邊的直角三角形?
(3)在(2)的條件下,求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)BD的長(zhǎng)度是5;(2)CD為13時(shí)△BDC為直角三角形;(3)四邊形ABCD的面積是36.
【解析】
(1)在直角△ABD中,利用勾股定理求得BD的長(zhǎng)度;
(2)利用勾股定理的逆定理求得CD的值;
(3)四邊形ABCD的面積由兩個(gè)直角三角形組成,利用三角形的面積公式解答.
(1)如圖,∵AB=4,AD=3,AB⊥AD.
∴BD5,即BD的長(zhǎng)度是5;
(2)在直角△BCD中,BD=5,BC=12.
因?yàn)?/span>CD為斜邊,CD13.
即CD為13時(shí)△BDC為直角三角形;
(3)S四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCDABADBDBC5×12=36.
綜上所述,四邊形ABCD的面積是36
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸上,OA=18,OC=12,D、E分別為OA、BC上的兩點(diǎn),將長(zhǎng)方形OABC沿直線(xiàn)DE折疊后,點(diǎn)A剛好與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,再將其打開(kāi)、展平.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ;
(2)求直線(xiàn)DE的函數(shù)表達(dá)式;
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿折線(xiàn)D→A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求當(dāng)S△PDE=2S△OCD時(shí)t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積;
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫(xiě)出答案).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀,某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力,居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天;
信息二:乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為的直徑,是外一點(diǎn),交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn),交于點(diǎn),,作于點(diǎn),交于點(diǎn).
求證:是的切線(xiàn);
求證:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】熱愛(ài)學(xué)習(xí)的小明同學(xué)在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料:
在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)它們的坐標(biāo)分別為(a,0)和(c,0).則這兩個(gè)點(diǎn)所成的線(xiàn)段的長(zhǎng)為|a﹣c|;同樣,若在y軸上的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,b)和(0,d),則這兩個(gè)點(diǎn)所成的線(xiàn)段的長(zhǎng)為|b﹣d|.如圖1,在直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1,P2,其坐標(biāo)分別為(a,b)和(c,d),分別過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線(xiàn),構(gòu)成一個(gè)直角三角形,其中直角邊P1Q=|a﹣c|,P2Q=|b﹣d|,利用勾股定理可得:線(xiàn)段P1P2的長(zhǎng)為.
根據(jù)上面材料,回答下面的問(wèn)題:
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(6,﹣1),B(6,5),則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為 ;
(2)若點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(﹣3,0),且CD=6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ;
(3)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上,求△ABC周長(zhǎng)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從、、、、這五個(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)作為的值,恰好使得關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且使兩個(gè)根都在和之間(包括和),則取到滿(mǎn)足條件的值的概率為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,),B(﹣1,m)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D.
(1)求m的值及一次函數(shù)解析式;
(2)P是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),連接PC、PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,交直線(xiàn)BD于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com