設(shè)（2-
x）
100=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
100x
100，求下列各式的值：
（1）a
0；
（2）a
1+a
2+…+a
100；
（3）a
1+a
3+a
5+…+a
99；
（4）（a
0+a
2+…+a
100）
2-（a
1+a
3+…+a
99）
2．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值
專題：
分析：在（2-
x）
100=a
0+a
1x+a
2x
2+…a
100x
100中，
（1）令x=0可得a
0 的值；
（2）令x=1，可得a
0+a
1+a
2+a
3+…+a
100=（2-
)100100①，從而求得a
1+a
2+a
3+…+a
100 的值；
（3）令x=-1，可得2
100-a
1+a
2-a
3+…+a
100 =（2+
）
100②，由①②求得a
1+a
3+a
5…+a
99 的值，
（4）由①②可得a
1+a
3+a
5…+a
99 的值、以及a
0+a
2+…+a
100 的值，從而求得（a
0+a
2+…+a
100）
2-（a
1+a
3+…+a
99）
2的值．
解答：
解：在（2-
x）
100=a
0+a
1x+a
2x
2+…a
100x
100中，
（1）令x=0可得a
0=2
100．
（2）令x=1，可得2
100+a
1+a
2+a
3+…+a
100=（2-
）
100①，
∴a
1+a
2+a
3+…+a
100 =（2-
）
100-2
100．
（3）令x=-1，可得得2
100-a
1+a
2-a
3+…+a
100 =（2+
）
100②，
由①②求得a
1+a
3+a
5…+a
99 =
．
（4）由①②還可得到 a
0+a
2+…+a
100 =
，
∴（a
0+a
2+…+a
100）
2-（a
1+a
3+…+a
99）
2 =（a
0+a
1+a
2+…a
100）（a
0-a
1+a
2+…+a
100）=（2-
）
100 •（2+
）
100 =1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
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（1）如圖1，如果，已知CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分別為E、F，CE與BF相交于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC．求證：CE=BF．
（2）如圖2，AD是△ABC的角平分線，AE=AC，EF∥BC交AC于F點(diǎn)，求證：EC平分∠DEF．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
若a＞0，ab＜0，則|b-a-1|-|a-b+3|的值為（ ）
| A、2 | B、-2 |
| C、-2a+2b+4 | D、2a-2b-4 |
|
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科目：初中數(shù)學(xué)
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如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CBE=∠DBE，CB=DB．求證：∠C=∠D．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
下列不能判定△ABC≌△DEF的是（ �。�
| A、∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF |
| B、AB=DE，∠B=∠E，BC=EF |
| C、AB=DE，BC=EF，AC=DF |
| D、AB=DE，∠B=∠E，AC=DF |
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科目：初中數(shù)學(xué)
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根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，回答下面幾個(gè)問題：
（1）第5個(gè)圖中有
個(gè)點(diǎn)．
（2）猜測第10個(gè)圖中有
個(gè)點(diǎn)．
（3）第n個(gè)圖中有
個(gè)點(diǎn)．（用n的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，?ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．
（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？把它們寫出來．
（2）圖中有多少對(duì)面積相等的三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，且tan∠C=
．
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