如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，于軸交于點(diǎn)

，

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   (1)求出拋物線的解析式以及；

   (2)在軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使四邊形的面積最大，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

 

【答案】

(1)           3分

(2) 存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD的面積最大為 

 

【解析】(1)由C點(diǎn)坐標(biāo)得出k值，然后求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)后，把四邊形ABCD分為三個(gè)三角形面積之和來求。

如圖，設(shè)， 

                  6分

∴四邊形ABCD的面積=的面積的面積的面積

=          8分

∴存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD的面積最大為      10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)，其中是方程的兩個(gè)根。（14分）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在（1）中拋物線上，

點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是

否存在點(diǎn)，使以為頂

點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，

求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，

若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．連結(jié)AC、BC，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（1，0）、，且當(dāng)x=-10和x=8時(shí)函數(shù)的值相等．

 

 

1.求a、b、c的值；

2.若點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)，將沿翻折，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒時(shí)，點(diǎn)恰好落在邊上的處？并求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形的面積；

3.上下平移該拋物線得到新的拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D（5，2），連結(jié)BC、AD.

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）將△BCH繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后再沿軸對(duì)折得到△BEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由；

（3）設(shè)過點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.                                                                                     

       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省鹽邊縣紅格中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示），兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個(gè)比值；
（3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆仙師中學(xué)九年級(jí)第一次月考試考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)，其中是方程的兩個(gè)根。（14分）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在（1）中拋物線上，

點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是

否存在點(diǎn)，使以為頂

點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，

求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，

若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

 

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