【題目】如圖,在△ABC中,F(xiàn)D、FM分別是邊AB、AC的垂直平分線,其垂足分別是D和M,交BC于點(diǎn)E、N,△BDE關(guān)于直線DF翻折后與△ADE重合,△CMN關(guān)于直線MF翻折后與△AMN重合.
(1)若BC的長(zhǎng)為18厘米,求AEN的周長(zhǎng);
(2)若∠F=40°,求∠BAC的度數(shù).
【答案】(1)三角形AEN的周長(zhǎng)為18厘米;(2)∠BAC=140°
【解析】試題分析:(1)由垂直平分線的性質(zhì)可知BE=AE,AN=CN,由此 AEN周長(zhǎng)為線段BC的長(zhǎng);(2)FD、FM分別是邊AB、AC的垂直平分線,可得∠ADF=∠AMF=90°,由四邊形內(nèi)角和為360°,可得∠BAC的度數(shù).
試題解析:(1)∵FD、FM分別是邊AB、AC的垂直平分線,
∴BE=AE,AN=CN,
∴AEN的周長(zhǎng)=AE+EN+NM=BE+EN+NC=BC=18cm;
(2)∵FD、FM分別是邊AB、AC的垂直平分線,
∴∠ADF=∠AMF=90°,
∴∠BAC=360°-∠ADF-∠AMF-∠F=360°-90°-90°-40°=140°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(圖1)是由一副三角尺拼成的圖案,其中三角尺AOB的邊OB與三角尺OCD的邊OD緊靠在一起.在圖1中,∠AOC的度數(shù)是135°.
(1)固定三角尺AOB,把三角尺COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)OB剛好是∠COD的平分線(如圖2)時(shí),∠AOC的度數(shù)是 ,∠AOC+∠OD= ;
(2)固定三角尺AOB,把三角尺COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(如圖3),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,如果保持OB在∠COB的內(nèi)部,那么∠AOC+∠BOD的度數(shù)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在拆線統(tǒng)計(jì)圖上點(diǎn)的位置__,則數(shù)據(jù)越大,它反映的是數(shù)據(jù)波動(dòng)情況,條形統(tǒng)計(jì)圖上的__越高,則相應(yīng)的數(shù)據(jù)越大,直方圖運(yùn)用長(zhǎng)方形的__表示頻數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高鈣牛奶的包裝盒上注明“每100克內(nèi)含鈣≥150毫克”,它的含義是指( 。
A. 每100克內(nèi)含鈣150毫克 B. 每100克內(nèi)含鈣高于150毫克
C. 每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克 D. 每100克內(nèi)含鈣不超過(guò)150毫克
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(x,y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(-3,2)重合,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A. (3,1) B. (2,-1) C. (4,1) D. (3,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P在x軸的下方,y軸的左方,到x軸的距離是3,到y軸的距離是4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (3,4) B. (-4,3)
C. (-3,-4) D. (-4,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個(gè)小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形,共得到7個(gè)小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形,共得到10個(gè)小三角形,稱為第三次操作;……,根據(jù)以上操作,若要得到100個(gè)小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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