Question

【題目】如下圖。
（1）如圖1，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，求MN的長(zhǎng)．
（2）如圖2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°．求∠AOB．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AC=6，

∴MC= AC=6× =3，

又因?yàn)镃N：NB=1：2，BC=15，

∴CN=15× =5，

∴MN=MC+CN=3+5=8，

∴MN的長(zhǎng)為8 cm

（2）解：∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，

∴∠BOE= ∠AOB，

∵OF平分∠AOB，

∴∠BOF= ∠AOB，

∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF= ∠AOF，

∵∠EOF=20°，

∴∠AOB=120°

【解析】（1）直接利用兩點(diǎn)之間距離分別得出CN，MC的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案；（2）直接利用角平分線的性質(zhì)以及結(jié)合已知角的關(guān)系求出答案．
【考點(diǎn)精析】利用兩點(diǎn)間的距離和角的平分線對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記；從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．