Question

如果多邊形的邊數增加1，那么這個多邊形的內角和增加多少度？將n邊形的邊數增加1倍，則它的內角和增加多少度？上述兩種情況下外角和怎樣變化？

Answer 1

答案：
解析：

答案：設這個多邊形的邊數為n，當邊數增加1后，多邊形的邊數變?yōu)?n＋1)，則兩個多邊形的內角和之差為[(n＋1)－2]·－(n－2)·＝． 　　當多邊形的邊數增加1倍時，邊數變化為2n，則此時兩個多邊形的內角和之差為(2n－2)·－(n－2)·＝n·． 　　上述兩種變化情況下，多邊形的外角和保持不變，都是． 　　剖析：因為多邊形的內角和隨著邊數變化而變化，所以要研究內角和的變化情況，就要研究邊數的變化情況．

提示：

多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化，而是保持不變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A1/0023/0362/a3d5a0e95fc207bc875c1a00b552fe70/C/Image3678.gif" width=34 height=18>．