【題目】如圖,已知點A的坐標為(3,4),⊙A的半徑為3,延長OA交⊙A于點B,過點B作⊙A的切線,交y軸于點C,則OC長為( )

A.8
B.9
C.10
D.11

【答案】C
【解析】解:如圖,過點A作AD⊥y軸于點D,

∵A的坐標為(3,4),且BC與⊙O相切,

∴AD=3、OD=4,∠ODA=∠OBC=90°,

=5,

∵∠AOD=∠COB,

∴△AOD∽△COB,

= ,即 = ,

解得:OC=10,

所以答案是:C.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識,掌握切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑,以及對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解,了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值,如果不能,說明理由;

(3)當t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.

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【題目】解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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已知:PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直線為x軸,AE所在直線為y軸,建立平面直角坐標系,坐標原點為O.

(1)求直線AB的解析式.
(2)若設點P的橫坐標為x,矩形PKDH的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】某集團購買了150噸物資打算運往某地支援,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛汽車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)

車型

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

1000

1200

1500

1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費24000元,問分別需甲、乙兩種車型各多少輛?

2)若該集團決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送,請你寫出可能的運送方案,并幫助該集團找出運費最省的方案(甲、乙、丙三種車輛均要參與運送).

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