Question

因式分解：
（1）x²+36+12x；
（2）4x²-20x+25；
（3）xy³-2x²y²+x³y；
（4）（x+y）²+6（x+y）+9．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：（1）（2）利用完全平方公式分解因式即可；
（3）先提取公因式xy，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（4）把（x+y）看作一個整體，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）x²+36+12x=（x+6）²；

（2）4x²-20x+25=（2x-5）²；

（3）xy³-2x²y²+x³y
=xy（y²-2xy+x²）
=xy（x-y）²；

（4）（x+y）²+6（x+y）+9=（x+y+3）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．