Question

4．計(jì)算下列各式
（1）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x        
（2）（3x-y）²-（3x+2y）（3x-2y）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算后合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算．
（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

解答 解：（1）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x，
=（x²+2xy+y²-2xy-y²-8x）÷2x，
=（x²-8x）÷2x，
=$\frac{1}{2}x$-4．
（2）（3x-y）²-（3x+2y）（3x-2y）
=9x²-6xy+y²-（9x²-4y²）
=9x²-6xy+y²-9x²+4y²
=5y²-6xy．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．